Mathématiques 1
Licence Economie et Gestion - Première année
Fiche n°71
Mathématiques 1
Calcul différentiel, fonctions de plusieurs variables, espaces vectoriels.
Algèbre multidimensionnelle. Espaces vectoriels réels, IR n, sous-espaces vectoriels, parties génératrices, bases, dimension, coordonnées. Applications linéaires, matrices.
Calcul différentiel pour les fonctions d'une et de deux variables réelles. Différentielle, approximation locale par une application linéaire. Dérivée et dérivées partielles. Cas des fonctions composées. Cas de la réciproque d'une fonction d'une variable. Théorème des fonctions implicites.
Approximation locale par un polynôme : développements limités.
Licence Economie et Gestion - Première année
Economie et Gestion
Manipuler et comprendre les notions de dérivées et différentielle pour des fonction d'une et de deux variables réelles.
Prouver l'existence d'une fonction localement définie de façon implicite, à l'aide du théorème des fonctions implicites. Comparer des expressions tendant vers 0 ou vers l'infini au voisinage d'une valeur donnée.
Utiliser les développements limités pour calculer une limite en un point d'une fonction d'une variable réelle.
Reconnaître un sous-espace vectoriel de IRn , utiliser la dimension, les coordonnées dans une base, définir une application linéaire explicitement ou par sa matrice dans deux bases données.
Patrick Beau - PRAG - Nombre d'heures : 24
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Livre de cours :
Mathématiques pour l'économie, Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Anne Strom, ed. Pearson
Exercices avec rappels de cours :
Algèbre pour les sciences économiques ; Dupont, Fredon; ed Armand Colin
Analyse mathématique; Boissonade, Fredon ; ed. Armand Colin
Dérivation d'une fonction d'une variable réelle
Fonctions usuelles, notamment exponentielle et logarithme
Expression rigoureuse
2 épreuves de contrôle continu et un examen. Une note de participation entre 0 et 1,5 points s'ajoute à la moyenne de contrôle continu
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